河北邯郸美食网

2016年5月北美SAT真题数学解析

来源:mtlxkaoshi    发布时间:2019-03-13 20:55:54
点击标题下「美通留学考试」可快速关注


五月北美真题总体来说难度适中,考察点包括传统的比例与比率、方程不等式、初等函数(其中包含了出现不多的对数函数)、几何图形知识等。


整体题目分类情况如下:

详细解析


No Calculator部分


第一题

考点为线性函数图像,由y 截距和斜率可得方程为y=x+1。选D。


第二题

给出圆的周长和弧长,由周长36 除以4 可得答案为A。


第三题

考点为解一元二次方程组,用配方法或因式分解可解出答案为C。


第四题

题目问哪一个函数没有x 轴截距(即与y 轴无交点),real zeros 意为与x 轴交点,所以选C。


第五题

题中给出x=9,可得(k+2)^1/2=9,即可算出k+2=81,选D。


第六题

考多项式相加,将给出的两个多项式相加可得答案为A。


第七题

题目考察知识点为二元一次不等式组,由题中信息总结可得每周最多20 小时工时,至少赚220 美元,得出不等式x+y 小于等于20,12x+9.5y 大于等于220,选B。


第八题

题中说明速度- 温度方程为线性,可知函数值为速度S,自变量温度T,常量331.4。因为常量直接与速度相关而不与温度相关且T=0 时S=331.4,可知331.4 为0°时声速。选A。


第九题

考点为二次函数。通过2y+6=(2x+3) 可知x=y,题中给出(x,y) 为方程y=x^2 的解且x>0,则x=y=1。选A。


第十题

考点为多项式,4z=4a^2+4b^2,8y=8ab,相加可得4a^2+4b^2+8ab=(2a+2b)^2,选B。


第十一题

考点为圆柱体积。原圆柱体积为22 立方厘米,新圆柱半径变为两倍,高度变为一半,由圆柱体积公式V=πr^2·h 可得答案为C。


第十二题

考点为指数中的分数幂。分母为四次根号,分子为立方,可得答案为D。


第十三题

本题较难读懂,主要考察函数的意义。其中t 与n 为1:1 关系,所以多一杯茶即为多一个茶包。选B。


第十四题

主要考察指数函数图像。-f(x)=-2^x-1,因f(x)=2^x+1 过点(0,2),-f(x) 过点(0,-2)。选C。


第十五题

应用类题目。由题中给出条件可得:每周需油费减少5 美元,每周实际油费为25*4=100 美元,可得减少后油费为95 美元,可得答案为A。


第十六题

应用类题目,主要考察不等式。设最大小时数为t,由题中条件可得不等式t*60+10≤280。解出t=4。


第十七题

合并同类项解方程式可得5p=6,得出p=1.2。


第十八题

考点为二元一次方程组。化简1 式可得2x+y=21,带入2 式解得x=5.25。


第十九题

考点为一元二次方程。左右两式相等化简后得2/(x+2)^2=a/(x+2)^2。可得a=2。


第二十题

考察平面内角之间的关系。由三角形内角和可以算出x=(180-106)+23=97°。


Calculator部分


第一题

图表题,主要寻找图中斜率大小。看图可知2010-2011 的斜率最大,选D


第二题

此题须将给出的几组数据带入线性方程标准解析式y=kx+b 中,可得f(x)=4x+1,选C。


第三题

本题主要考察单位转换。列式为48*2.5/16=7.5,选A。


第四题

本题为较简单的一元一次方程。解得c+d=5/3,选B。


第五题

本题主要考点为比例,将100 分别乘以9/10 及23/10 两个数相减,得140 磅,选C。


第六题

此题为二元一次方程组问题。列式可得4x+y=20,x+y=11。解得x=3,选B。


第七题

考察函数。本题所述的增长并非指数增长而是倍数增长,排除CD;原有b 家公司,所以选A。


第八题

考察多项式化简。此题可直接看常数项:2.4^2=5.76,5.76+6.4=12.16,选C。


第九题

本题考点为单位换算。列式为(42-40)/1.6=1.25。选B。


第十题

本题涉及物理密度公式,只需将题中文字表达变为字母公式再转换为用V 和d 表示m 的形式。选A。


第十一题

考察线性函数垂直时斜率的关系。由题中信息可得第一式斜率为2/3,所以其垂线斜率应为-3/2,选A。


第十二题

本题考点为二元一次方程组。1 式带入2 式可得x=6,选D。


第十三题

本题考察为不等式的解法。可将答案直接套入两式,可得答案为D。


第十四题

此题目考察点为概率,列式可得74/607=0.1219,选A。


第十五题

本题为判断说法正误问题。I 说法错误因为样本数量为1000;II 说法错误因为局部事件无法反应整体;III 说法错误因为两个城市为两个独立样本,无一致性。故选A。


第十六至十八题

此题目给出条件为用表中数字乘以数目直径得出树木年龄。故十六题可列式为12*4=48;十七题从散点图中取出三个点并用年龄除以直径,可得Growth factor 约为7.1-7.5,选D;十八题只需拿12 除以两种树木的Growth factor 再相减,可得答案为C。


第十九题

本题需先看出此三角形为等边三角形,然后根据三线合一得出答案为B。


第二十题

本题示意图上可以看出圆柱上的点与地面的距离由0 到d 波动,所以选D。


第二十一题

此题考查正负数的性质。a 为负数,b 为正数所以a-b 为负数,则a-b/a 为正数,选A。


第二十二题

题中给出此局部事件为representative,所以可以推测整体概率。列式为1800*26*(1-34.6%)=30607.2,选C。


第二十三、二十四题

题中所给条件为Townsend 公司买下五条街道并收取租金。二十三题指出购入价格与租金成线性函数(需注意购入价格单位为千元),将表中数据分别代入选项中可知答案为D;二十四题表明Glenview 街先折扣40% 再折扣20%,由比率可得出式子x*(1-40%)(1-20%)=140000,解出答案为B。


第二十五题

本题指出150 人中有36 人选择第一张图,另一部分150 人有p 人选择另一张图,共有20% 的人选择第一张图,可得式子:p+36>20%*300,选D。


第二十六题

本题考点为立方体表面积公式,由此可得棱长为a/4,从而可以求出一面的周长为a,选B。


第二十七题

本题考察算术平均数。可列式:8*14.5-7*12=32,选C。


第二十八题

此题目考察线性函数性质。由图像可求出f(x) 的解析式为f(x)=x/2+3,则g(x) 斜率为2,又经过点(0,-4),可求出g(x)=2x-4。则g(9)=14,选C。


第二十九题

本题考点为圆的方程,由此可得(x+10)^2+(y+8)^2=164,选B。


第三十题

题中出现了二次函数,但实际考察的为多项式,由(a+b)(a-b)=a^2-b^2 可得答案为B。


第三十一题

本题考点为比例,列式子5:2=3730:x,可得x=1492。


第三十二题

本题仍以比例为考查重点。题中给出复制品的长宽尺寸为原版的1/3,求高度列式为1/3*29=9.667。


第三十三题

数轴和一元一次方程都在此题中出现。列式为x-1=3x-7,解得x=3。则线段PS 的长度为x-1+x+3x-7=7。


第三十四题

本题考察二次函数。将点(2,5) 带入f(x) 中可得5=k-4,可求出k=9。


第三十五题

由题中给出的条件可得(x+5)*x=104,解得x=8(x=-13 排除),所以花园的长为x+5=13。


第三十六题

本题需使用圆的性质解题。AP=PB=PC=r 所以∠PAB=∠PAC=20°,根据四边形内角和可解出x=80°。


第三十七、三十八题

题干中给出三段路的距离和速度,三十七题给出总时间为24 分钟,可列式v=D/h=(0.6+15.4+1.4)/(24/60)=43.5mph;三十八题给出6:30 开始可以以average driving speed 行进,从7:00 开始freeway 会慢33%,其他两段不变,问7:00 会比6:30 出发多花多少时间,可列式[(0.6/25)+(15.4/50)+(1.4/35)-(0.6/25)-(1.33*15.4/50)-(1.4/35)]*60,得出结果为6.09 分钟。